“这一届的竞赛学生，水平有些令人堪忧啊。”
陶礼说这句话的时候，视线一刻也没有离开过教室，事实上，他就是故意这么说的，骄兵必败，这些学生一直觉得自己数学学得不错，久而久之就会形成“没什么题目能难住我”这样的错觉，对于许多基础的但很重要的知识点就会不屑一顾，却忘了万丈高楼平地起这样一个简单的道理。
典型的眼高手低的代表！
陶礼的这句话一说出来，教室里的学生神情各异，有羞愧的低下了头的，有不甘的朝着陶礼看了看的，也有不服气的面带怒容的。
“陶老师，这一道题根本就不能说明什么，我觉得考纲里好像对这个没有要求吧！”
“对呀，我刚刚看了下数学竞赛的考纲，这道题应该就是超纲的题目，这让我们怎么做吗。”
很快地，就有几个学生提出了这样的疑问。
陶礼最初说的是做一道数论相关的题目，结果黑板上的这道题跟数论完全挂不上钩，只能说是一道代数题目。有人有这样的疑问，陶礼并不觉得奇怪。
“严格意义上来说，刚刚那两位同学说的没错，这道题确实不是在竞赛考纲中的。但是没在考纲中出现的东西，就不能考察你们了吗？或者换个说法，超纲的题目，在竞赛考试中就不能出现吗？”
陶礼并没有就超纲的事情和那两位学生解释，而是笑着反问道。
既然是被称作数学竞赛，考试的题目自然是有别于平常考试的，虽然大部分试题肯定会按照考纲来编写，但是就连一般的考试都会出现“超纲”的现象，更何况是代表高中数学最高水平的全国高中数学联赛的考试呢！
而且在陶礼看来，实际上考试中根本就没有“超纲”这么一说，虽然有的题目并不能一眼就追根溯源找出相应的考点，但必定是围绕着其中某一个知识点进行拓展延伸的，与其说是题目超纲，倒不如说是自己知识点掌握的不够扎实以及举一反三的能力不足。
“出这道题的目的，不是为了难住大家，让你们所有人都做不出来，如果一份试卷中出现了一道所有人都解答不上来的题目，那么这份试卷本身就是一张失败的试卷！难题的目的在于区分考试成绩的跨度，而不是为了让你们做不出来！”
见所有人都不说话，陶礼笑了笑，继续说道。
“从最开始进入报告厅，我就能感受到，有很多学生自视甚高，觉得自己数学学得非常好，觉得自己只要参加了数学竞赛，就肯定能拿奖。所以我问你们对数论还有什么疑惑的时候，你们的回答是没什么疑惑，全都会，数论很简单。但实际上呢，你们对数学一无所知，我本科学了四年的理论数学，都不敢说自己的数学学得好，更何况你们呢？”
“行了，该说的我都说了，现在进入正题。郑铜亚，你说一下对这道题的理解，得没得出结果不重要，我要的是你的解题思路。”
陶礼觉得自己教育的差不多了，于是话锋一转，准备就这道题进行讲解。既然没人主动回答，那他只能点名了，在场的除了张星辰，他也只认识郑铜亚了。
被陶礼点名起来回答问题，郑铜亚也没有丝毫的慌张，推了推鼻梁上的眼镜，而后拿起面前的那张草稿纸看了一眼，开始有条不紊的说了起来。
“拿到这道题之后，我的第一想法就是弄清楚这道题的含义，也就是抓住题干的要点，对于这道题，我的理解是，每个囚犯在采取方案的时候，要使得剩下的囚犯在采取最佳方案的时候，自己存货的概率最大……后来我也是受了张星辰的启发，开始沿着他的思路继续做下去……”
郑铜亚三个人在底下讨论的时候，陶礼是知道的，原本以为最初的思路会由郑铜亚提出来，没想到竟然是张星辰最先想到的，这倒有点出乎陶礼的意料了。
看样子自己对于张星辰的挖掘，还不够彻底呀！
“我们三个最后得出的结论是，如果第一个囚犯铁了心要让其他囚犯都陪着自己处死的话，那么他只需要在抓取黄豆的时候，抓取96颗就可以了。但是我们觉得这道题还有另一个答案，这个答案的前提是建立在第一个囚犯具有恻隐之心，想要让更多的人活下来，但是具体怎么操作，我们还没有算出来。”
郑铜亚一口气将三个人的讨论结果全都说了出来，然后放下手中的草稿纸，重新看向了陶礼。
陶礼满意的点了点头，示意他坐下，“还不错，虽然不是个人独立做出来的，但是能得出这样的结论，已经很让我吃惊了，整体的思路是没有任何问题的，但是在某些细节方面的推导，仍需要进一步加强。最后的结论也是对的，而且郑铜亚说的没错，这道题根据理解的不同，确实有两种答案。我先就第一种答案进行讲解。”
这道题，算是陶礼的妙手偶得，是他之前看《中等数学》这本杂志的时候，遇到过的一道类似的题目，陶礼当时觉得很有趣，就特意把那道题抄了下来，现在的这道题，就是陶礼根据那道题改编而成的，难度上也有所提高。
陶礼在讲题的时候，节奏把握的特别好，由浅入深的进行着，许多学生在听了他的讲解之后，也是有一种茅塞顿开的感觉，心中对于陶礼的认知，也是瞬间提升了好几个档次！
“这是第一种答案，理解起来并不难，下面我重点说一下第二种答案，接着这个结论我们继续往下推导……”
稍微顿了顿之后，陶礼继续讲解道。
说是超纲的题目，但是陶礼在讲解的时候，依旧是用到了许多竞赛中的知识点，只不过这道题对于知识点的灵活运用要求很高，这也就验证了陶礼的观点，并不存在所谓的超纲题。
有了陶礼的讲解之后，在座的学生基本上全都掌握了这道题的精髓所在，陶礼在讲解知识点的同时，还不忘给他们传授考试技巧相关的内容，这就更让学生们受益匪浅了。
“好了，这道题就到此为止。现在我再问一遍，对于初等数论，大家还有什么不懂的地方吗？”
讲完这道题之后，陶礼又问了一遍最开始问的那个问题。
陶礼说这句话的时候，视线一刻也没有离开过教室，事实上，他就是故意这么说的，骄兵必败，这些学生一直觉得自己数学学得不错，久而久之就会形成“没什么题目能难住我”这样的错觉，对于许多基础的但很重要的知识点就会不屑一顾，却忘了万丈高楼平地起这样一个简单的道理。
典型的眼高手低的代表！
陶礼的这句话一说出来，教室里的学生神情各异，有羞愧的低下了头的，有不甘的朝着陶礼看了看的，也有不服气的面带怒容的。
“陶老师，这一道题根本就不能说明什么，我觉得考纲里好像对这个没有要求吧！”
“对呀，我刚刚看了下数学竞赛的考纲，这道题应该就是超纲的题目，这让我们怎么做吗。”
很快地，就有几个学生提出了这样的疑问。
陶礼最初说的是做一道数论相关的题目，结果黑板上的这道题跟数论完全挂不上钩，只能说是一道代数题目。有人有这样的疑问，陶礼并不觉得奇怪。
“严格意义上来说，刚刚那两位同学说的没错，这道题确实不是在竞赛考纲中的。但是没在考纲中出现的东西，就不能考察你们了吗？或者换个说法，超纲的题目，在竞赛考试中就不能出现吗？”
陶礼并没有就超纲的事情和那两位学生解释，而是笑着反问道。
既然是被称作数学竞赛，考试的题目自然是有别于平常考试的，虽然大部分试题肯定会按照考纲来编写，但是就连一般的考试都会出现“超纲”的现象，更何况是代表高中数学最高水平的全国高中数学联赛的考试呢！
而且在陶礼看来，实际上考试中根本就没有“超纲”这么一说，虽然有的题目并不能一眼就追根溯源找出相应的考点，但必定是围绕着其中某一个知识点进行拓展延伸的，与其说是题目超纲，倒不如说是自己知识点掌握的不够扎实以及举一反三的能力不足。
“出这道题的目的，不是为了难住大家，让你们所有人都做不出来，如果一份试卷中出现了一道所有人都解答不上来的题目，那么这份试卷本身就是一张失败的试卷！难题的目的在于区分考试成绩的跨度，而不是为了让你们做不出来！”
见所有人都不说话，陶礼笑了笑，继续说道。
“从最开始进入报告厅，我就能感受到，有很多学生自视甚高，觉得自己数学学得非常好，觉得自己只要参加了数学竞赛，就肯定能拿奖。所以我问你们对数论还有什么疑惑的时候，你们的回答是没什么疑惑，全都会，数论很简单。但实际上呢，你们对数学一无所知，我本科学了四年的理论数学，都不敢说自己的数学学得好，更何况你们呢？”
“行了，该说的我都说了，现在进入正题。郑铜亚，你说一下对这道题的理解，得没得出结果不重要，我要的是你的解题思路。”
陶礼觉得自己教育的差不多了，于是话锋一转，准备就这道题进行讲解。既然没人主动回答，那他只能点名了，在场的除了张星辰，他也只认识郑铜亚了。
被陶礼点名起来回答问题，郑铜亚也没有丝毫的慌张，推了推鼻梁上的眼镜，而后拿起面前的那张草稿纸看了一眼，开始有条不紊的说了起来。
“拿到这道题之后，我的第一想法就是弄清楚这道题的含义，也就是抓住题干的要点，对于这道题，我的理解是，每个囚犯在采取方案的时候，要使得剩下的囚犯在采取最佳方案的时候，自己存货的概率最大……后来我也是受了张星辰的启发，开始沿着他的思路继续做下去……”
郑铜亚三个人在底下讨论的时候，陶礼是知道的，原本以为最初的思路会由郑铜亚提出来，没想到竟然是张星辰最先想到的，这倒有点出乎陶礼的意料了。
看样子自己对于张星辰的挖掘，还不够彻底呀！
“我们三个最后得出的结论是，如果第一个囚犯铁了心要让其他囚犯都陪着自己处死的话，那么他只需要在抓取黄豆的时候，抓取96颗就可以了。但是我们觉得这道题还有另一个答案，这个答案的前提是建立在第一个囚犯具有恻隐之心，想要让更多的人活下来，但是具体怎么操作，我们还没有算出来。”
郑铜亚一口气将三个人的讨论结果全都说了出来，然后放下手中的草稿纸，重新看向了陶礼。
陶礼满意的点了点头，示意他坐下，“还不错，虽然不是个人独立做出来的，但是能得出这样的结论，已经很让我吃惊了，整体的思路是没有任何问题的，但是在某些细节方面的推导，仍需要进一步加强。最后的结论也是对的，而且郑铜亚说的没错，这道题根据理解的不同，确实有两种答案。我先就第一种答案进行讲解。”
这道题，算是陶礼的妙手偶得，是他之前看《中等数学》这本杂志的时候，遇到过的一道类似的题目，陶礼当时觉得很有趣，就特意把那道题抄了下来，现在的这道题，就是陶礼根据那道题改编而成的，难度上也有所提高。
陶礼在讲题的时候，节奏把握的特别好，由浅入深的进行着，许多学生在听了他的讲解之后，也是有一种茅塞顿开的感觉，心中对于陶礼的认知，也是瞬间提升了好几个档次！
“这是第一种答案，理解起来并不难，下面我重点说一下第二种答案，接着这个结论我们继续往下推导……”
稍微顿了顿之后，陶礼继续讲解道。
说是超纲的题目，但是陶礼在讲解的时候，依旧是用到了许多竞赛中的知识点，只不过这道题对于知识点的灵活运用要求很高，这也就验证了陶礼的观点，并不存在所谓的超纲题。
有了陶礼的讲解之后，在座的学生基本上全都掌握了这道题的精髓所在，陶礼在讲解知识点的同时，还不忘给他们传授考试技巧相关的内容，这就更让学生们受益匪浅了。
“好了，这道题就到此为止。现在我再问一遍，对于初等数论，大家还有什么不懂的地方吗？”
讲完这道题之后，陶礼又问了一遍最开始问的那个问题。